孙膑，齐国人，是“孙武之后世子孙”。《史记·孙子吴起列传》说他生在“阿、鄄之间”，这个阿、鄄之间应在山东郓城县古廪丘(今称水堡镇)。孙膑少年时曾与庞涓一起从师“学兵法”。庞涓出师后在魏国做了将军，自感才能不如孙膑，就把孙膑诱骗到魏国，设计处以膑刑(去膝盖骨)，然后软禁起来。后来，有位齐国使者出使魏国，孙膑以刑徒身份私下去会见，说动了使者。使者认为他是一位奇人，就偷偷用车载他回国。齐国将军田忌以客礼接待了他。田忌经常与齐国的诸公子赛马，用重金赌输赢。孙膑见状，说你尽管和他们赌，我能保证你获胜。田忌遂与齐王和公子们约好赛马场次，赌注为千金。临赛前，孙膑对田忌说：现在，用您的下等马同他们的上等马赛;用您的上等马同他们的中等马赛;用您的中等马同他们的下等马赛。三场赛后，田忌二胜一负，赢了王的千金。

　　田忌乘机把孙膑推荐给齐威王。威王询问孙膑用兵事宜，孙膑回顾历史，从军事理论到用兵方法，回答得头头是道。威王对他很佩服，赞叹他“言兵势不穷”，于是命他为军师。孙膑辅佐田忌打过几场胜仗，最著名的就是公元前354年的桂陵之战和公元前343年的马陵之战。经过桂陵、马陵二次战役，魏国势力衰落，齐国成为中原最强大的国家。马陵之战后，齐相田忌与成侯邹忌发生了争权斗争。孙膑支持田忌发动兵变，企图赶走邹忌，结果没有成功。便随田忌一道逃亡到了楚国，在楚过了很长一段流亡生活。所以，《吕氏春秋·不二篇》高诱注和王符《潜夫论》都说他是楚人。

　　据《史记·田敬仲完世家》和《孟尝君列传》，齐宣王即位后，了解田忌被成侯邹忌所卖，又召回田忌、孙膑，复用田忌为将军。孙膑后来即终老于齐，有兵法留传于世。

　　《史记·太史公自序》明确说：“孙子膑脚而论兵法”。《汉书·艺文志》兵权谋家有“《齐孙子》八十九篇”。但这部书在东汉以后就亡佚了。所以，至宋代学界开始怀疑孙膑和《孙膑兵法》的存在，并一直持续到现代。有人说孙武、孙膑为一人;有人说孙武、孙膑虽为两人，但《孙子兵法》为孙膑所作。有人说孙武、孙膑为两人，《孙子兵法》则一部，是由孙武撰写、孙膑修订而成的，等等。直到1972年，在山东临沂银雀山汉墓中发现了《孙膑兵法》残简，这个历史的遗案才告终结。

　　汉墓竹简《孙膑兵法》经发掘者整理，于1975年出版，分为上、下两编，共三十篇。但经过学术界十几年来的研究，文物出版社于1985年重编《孙膑兵法》时，将原上编十五篇补入《五教法》，更改为新编十六篇。原下编十五篇，因无法确认为《孙膑兵法》而未被编入。纵观《孙膑兵法》十六篇，在继承孙、吴军事思想的基础上，又有了新的发展。

　　首先，孙膑在《威王问》中阐述了战争是政治斗争工具的战争观。他明确地说，战争不是什么别的，而是先王传布“道”，即政治的工具。先王不是不想要“责仁义，式礼乐，垂衣裳，以禁争夺”，为社会创造和平的生活环境，但是，依靠空口说教办不到，所以才“举兵绳之”，用战争的手段禁止争夺。然而，战争作为政治斗争的工具，并不是可以经常使用的。战胜固然可以“存亡国，继绝世”，而一旦战败，则会“削地而危社稷”。所以，对待战争“不可不察”，要慎之又慎。喜好战争的国家一定灭亡，贪图胜利的人一定受辱。孙膑的这种战争观显然比《司马法》所说的“以战止战”的思想更加深刻。W战争作为布“道”的手段，进行战争一定要合于“义”，“战而无义，天下无能固且强者”。经济是战争的基础，只要有充足的物质准备，小城照样能巩固坚守。在《强兵》篇，孙膑又进一步提出，要想强兵，当务之急在于“富国”，明确揭示了战争对于经济的依赖关系，在理论上发展了孙武所提出的“因粮于敌，取用于国”的论题。

　　其次，发展了孙武“任势”的军事理论，明确提出了“因势而利导之”的作战原则。《吕氏春秋·不二篇》说：“孙膑贵势”，这指明了孙膑兵法的特点。势是战争态势，是敌我双方军事实力(包括兵力、武器装备、军事物资等)的布局。孙武早在十三篇中就提出了“任势”，即驾驭战争态势的思想。孙膑则在“任势”的基础上，提出创造和争取有利作战态势的各种原则。他在《威王问》中说：“势者，所以令士必斗也”，而士的斗都应当在创造优势的条件下进行。如齐威王问：敌我两军实力相当，两军将领相望，阵势都很坚固，谁也不敢先动，应该怎么办?孙膑回答：先派少量部队，由贱而勇敢的将吏率领去试探攻击，接战后只许败，不许胜，把主力部队隐蔽地布好阵势，待敌军分兵追击我小部队时，我军从侧翼攻击敌军主力，就可获得大胜。在应付“敌众我寡，敌强我弱”的战争态势时，孙膑提出要“让威”。即避开敌人锋芒，隐蔽好后续部队，以便使我军能随时转移。主力部队将持长兵器的战士排在前面，持短兵器的战士排在后面，选派弩机手援救危急。等待敌人攻击能力下降，再行反击。这也是充分利用敌我双方的条件，造成有利于我的态势，以扭转敌众我寡的不利形势。

　　战争是瞬息万变的，所以要及时抓住有利战机。孙膑把弓弩比喻为“势”，也正在于说明战争就是要争取发射弩矢的那一最有利的瞬间。孙膑还注意利用各种地形创造有利的态势。他在《官一》篇说：在山险中作战，要放开谷口，把敌人引出山谷来交战。在杂草丛生的地方作战，要虚设旌旗，诱敌深入，进行消灭。“易(地形平坦)则多其车，险(地势险阻)则多其骑，厄(山陵狭谷地带)则多其弩。”自己要抢占有利地势，攻击处于不利地势上的敌人，这叫做“居生击死”。总之，孙膑主张把握有利战机，利用一切可能的条件，创造有利于我、不利于敌的态势，以争取战争的胜利。

　　其三，孙膑指出了人在战争中的重要作用。他在《月战》篇中说：“间于天地之间，莫贵于人”，这是人文思想的重要表现。中国的人文思想导源于春秋，战国时形成了一股强大的思潮，在人不被当作人看待的专制时代，孙膑能指出人在战争中的重要作用，无疑是进步的。从人文主义的论题出发，孙膑与孟子一样，也提出决定战争胜负的三要素是天时、地利、人和。他说：“天时、地利、人和三者不得，虽胜有殃。”所谓“人和”，就是得众、得人心。“得众者，胜”，“不得众者，不胜”。孙膑的这种以人为贵的军事思想，显然也是由继承《司马法》的“仁本”思想而来的，但提法又超越了《司马法》，是战国时代人文思想在军事学理论方面的重要表现。$其四，孙膑在军事学上的另一重要贡献，是丰富和发展了春秋以来的阵法。春秋时，由于盛行以车兵为主的方阵作战，阵法大多以“三阵”、“五阵”为主。战国时，由于形成以步兵为主，车、骑兵为羽翼的多兵种协同作战，又出现了大规模的野战和围城战，所以军阵的阵法更加复杂化了。孙膑在《官一》篇中，指出了十几种阵法，如：索阵，用来进剿敌人;囚逆阵，用来疲惫敌人;危□阵，严兵以临敌;云阵，以弓弩与敌对射;羸阵，围困敌人;阖燧阵，用来消灭敌军前锋;皮傅阵，用来强攻救援;错行阵，声张军威;刲阵，攻击高陵之敌;雁行阵，适合摆在蜿蜒曲折而多荆棘的路上;锥行之阵，适于火烧敌人的辎重粮草及接应的战车，等。这就大大丰富和发展了春秋以来的军阵阵法。

　　孙膑还概括出一套使用八阵作战的理论，“用阵三分，每阵有锋，每锋有后，皆待令而动。斗一守二，以一侵敌，以二收”。这就是说，用八阵作战，可以把兵力分为主力、先锋、后续部队三支。作战时只以三分之一的兵力接敌，而以其它三分之二作为机动兵力蓄劲待敌。如果敌人弱而乱，就用精锐的部队击溃它;如果敌人强而严整，就用老弱士卒去引诱它，待它兵力分散以后，再行进攻。孙膑对于运用八阵作战的说明，是经典式的说明，这可以使我们从中了解古代军阵作战的奥秘。这是他多年统兵作战的实践经验的总结。

　　其五，孙膑在一系列战略战术上也提出了不少有价值的指导原则。如：他提倡坚持积极进攻的战略原则，在《威王问》中说：“必攻不守，兵之急者也”，主张打击敌人没有设防或防守薄弱的要害之处。这个说法显然继承了孙武“攻而必取者，攻其所不守也”的思想。但孙膑并没有简单地吸收，而是把它从一般策略原则升华为战略原则，使它变成整军经武的急务。孙膑还发挥了孙武“攻其所必救”的军事原则，把这一原则与“批亢捣虚”、“示之疑”、“示之不知事”等巧妙结合起来，取得了桂陵之战的胜利。

　　对于孙武“我专而敌分”、以寡敌众的战术原则，孙膑也有创造性的发展。他提出对强敌要避开锋芒，而引诱迷惑敌人，使敌人分散兵力，然后“我卒并而击之”。

　　孙膑在军队建设上提出选拔将帅的原则是“知道者”，即上知天之道，下知地之理;在国内得民之心，在国外知敌之情，上阵知八阵之经;见胜利敢于战争，不见胜利敢于进谏。他还提出了一套军事教育法则，即五教法：处国之教，行行之教，处军之教，处阵之教，利战之教。并主张在军中选拔一批勇武的战士做选卒，以他们为冲锋陷阵的主力。他认为，具有一支训练有素的军队，国家才会“战胜而强兵，故天下服矣”。(《见威王》)当然，《孙膑兵法》作为二千多年前的历史文化遗产，自然会有局限和不足。例如：它杂有阴阳五行的神秘成分，认为日月星辰可以影响战争的胜负。有时对于战争中的地形等物质条件看得过于片面和绝对。但这些缺点和不足并不影响它的价值。它是战国时期战争实践的理论总结，继承了前辈军事家的优秀成果，又对这些成果进行了发挥创造，在我国的军事思想史上占有重要地位。